MATEMATIKA

Kako pomoći djeci razumjeti tekstualne matematičke zadatke?

utorak, 25. veljače 2020.

Moji učenici imaju poteškoća s rješavanjem tekstualnih matematičkih zadataka koji uključuju zbrajanje i oduzimanje. Znaju podcrtati pitanje i pronaći brojeve. Često samo zbroje dva broja bez razumijevanja postavljenog problema. Uh! Poznato?

Kako pomoći djeci razumjeti tekstualne matematičke zadatke?

Protivnik sam poučavanja liste ključnih riječi, jer se ova metoda ne može dosljedno primijeniti na svaki matematički problem. To je prečac koji uzrokuje pogreške u matematičkom razmišljanju.

Jeste li ikad razmišljali o tome da izostavite brojeve dok poučavate djecu rješavanju tekstualnih zadataka? Zvuči čudno, zar ne? Moji učenici uspješno rješavaju tekstualne probleme kad u njima prvo izostavim brojeve. To im pomaže da se usredotoče na sadržaj teksta umjesto samo na brojeve.

Slijedi pet strategija kojima se možete koristiti prilikom poučavanja tekstualnih zadataka.

Kako poučavati rješavanje opisnih matematičkih zadataka koji uključuju zbrajanje i oduzimanje:

1. UKLONITE BROJEVE IZ OPISA 

Tekstualne zadatke poučavam uklanjanjem brojeva. Uklanjanje ometajućih brojeva iz opisa pomaže učenicima da se koncentriraju na sadržaj teksta i razumiju odnos između brojeva.

Kad poučavam rješavanje tekstualnih zadataka, podijelim učenicima zadatak s praznim crtama, bez brojeva. Zatim određujemo je li nešto nečemu dodano ili od nečega oduzeto. I to postaje jednadžba. Odredimo što točno trebamo doznati i postavimo jednadžbu s praznim crtama i kvadratićem u koji je potrebno upisati nepoznato rješenje.

_____ + _____ = nepoznanica

2. POSTAVITE RAZLIČITE BROJEVE U TEKSTUALNIM ZADATCIMA

Tek nakon što smo raspravili o problemu u zadatku, otkrivam učenicima brojeve. Postavim različite brojeve ovisno o potrebama učenika. U početku se svi koristimo istim brojevima kako bih bila sigurna da su svi razumjeli postupak.

Nakon što se svi učenici upoznaju s postupkom, podijelim im različite brojeve ovisno o ishodu i razini koju želimo postići. Također, tijekom godine mijenjam brojeve, na primjer iz jednoznamenkastih u dvoznamenkaste, i slično. Ljepota je praznih crta u tome što u njih možete upisati koji god broj želite kako biste vježbali strategije koje ste dotad učili.

3. NE BOJTE SE UPOTREBLJAVATI AKADEMSKI RJEČNIK

Učim svoje učenike da prepoznaju početak zadatka, promjenu u njemu i rješenje. Učim ih da traže nepoznanicu. Sve su to riječi koje upotrebljavamo pri rješavanju problema i uz pomoć rječnika učimo strukturu opisnih problema i odnos među brojevima.

Zapravo, upotreba istog rječnika za različite vrste problema pomaže učenicima da sagledaju odnos među brojevima na dubljoj razini.

Pogledajte ove primjere. Možete li prepoznati početak, promjenu i rješenje svakog zadatka?

U složenijim se zadatcima koristimo izrazima više i manje. Pogledajte sljedeće primjere i pokušajte prepoznati sastavnice tekstualnog zadatka.

4. PRESTANITE TRAŽITI „TOČAN ODGOVOR”

Ovu je zabludu najteže razbiti. Učenici ne rješavaju tekstualne zadatke kako bi pronašli točan odgovor. Želim da moji učenici budu sposobni objasniti postupak i razumjeti dubinu problemskog zadatka.

U redu, to su prvašići  i drugašići. No moji učenici, nakon instrukcija, ipak znaju objasniti da su počeli s jednim brojem, a završili s drugim. Znaju tražiti promjenu koja se dogodila između ta dva broja. Sve je u odnosu.

5. RAZLIKUJTE MODELE I STRATEGIJE

Prije nekoliko sam godina naišla na članak koji govori o tome kako je potrebno pomoći učenicima razviti odgovarajuće modele za razumijevanje odnosa među brojevima u zadatku.

Upalila mi se lampica u glavi. Potrebno je razlikovati modele kojima se učenici koriste kako bi razumjeli odnos brojeva u problemu i strategije kojima se primjenjuju za pronalaženje rješenja. Te dvije stvari djeluju zajedno, ali su vrlo različite.

Model je vizualni način na koji je predstavljen problem.

Strategija je način na koji učenik rješava problem, zbrajajući  ili rastavljajući brojeve.

Najvažnija je stvar kod modela njihovo napuštanje i prelazak na novi model. Znam da zvuči čudno. Prvo poučavaš o modelu, a zatim ne želiš da ga više primjenjuju. Želite da vaši učenici napreduju prema učinkovitosti.

Mlađi učenici mogu izvesti igrokaz o matematičkom problemu ili ga crtati uz pomoć crta ili krugova. No morate ih gurnuti prema učinkovitosti. Kad brojevi postanu veći, bit će potreban novi model koji će učinkovitije predstaviti odnos među brojevima.

 

Ovdje je učenik prešao s crtanja krugova na model V.

Učenici se moraju učinkovito služiti jednim modelom prije nego što prijeđu na drugi. Možda će se jedno vrijeme koristiti dvama modelima usporedno dok ne svladaju sličnosti među njima.

Učenici bi također trebali biti sposobni razviti vlastiti model. Moraju znati pronaći način koji najbolje funkcionira za njih.

Isto vrijedi i za strategije pronalaženja rješenja. Poučavajte strategijama vježbajući osnove matematičkog računanja prije nego što ih primijenite na tekstualne zadatke kako bi ih učenici dobro razumjeli i bili u stanju brzo se odlučiti za jednu od njih.

Koje brojeve upisati na prazne crte?

Ciljano birajte brojeve za vaše zadatke. Različiti skupovi brojeva vode različitim strategijama i zahtijevaju različite modele predstavljanja. Koristite se brojevima koje su učenici već vježbali u osnovnim računskim zadatcima.

Ako ste učili desetice, koristite se brojevima koji sadrže desetice. Ako radite na zbrajanju bez pregrupiranja, koristite se tim skupovima brojeva. Što više veza možete uspostaviti između računanja i rješavanja problema, to bolje.

.........................

NAPOMENA

  • SAD: What I have learned (teaching) – blog američke osnovnoškolske učiteljice Jessice u kojem rado dijeli ideje za nastavu.
  • Izvor: whatihavelearnedteaching.com
Vezani članci
Školski portal: YouTube kanali za učitelje matematike i učenike

YouTube kanali za učitelje matematike i učenike

… obrazovnog videosadržaja koji će vam pomoći pri poučavanju matematike…

Školski portal: Raspored online nastave za utorak, 17. ožujka 2020.

Raspored online nastave za utorak, 17. ožujka 2020.

Isto kao i danas i u utorak će učenici razredne…

Školski portal: Robovanje ekranima uskraćuje djeci zdravi razvoj

Robovanje ekranima uskraćuje djeci zdravi razvoj

… važno svim dionicima odgojno-obrazovnog sustava bez uljepšavanja komunicirati probleme…

5+ klub
Stručni skupovi Školske knjige
Slovopis
e priručnik
Preuzimanje digitalnih udžbenika
Preuzimanje višemedijskih materijala
Preuzimanje višemedijskih materijala za srednju školu
E-priručnik Tehnička podrška
Lente vremena
Školski portal: Robovanje ekranima uskraćuje djeci zdravi razvoj

Robovanje ekranima uskraćuje djeci zdravi razvoj

… važno svim dionicima odgojno-obrazovnog sustava…

Školski portal: Lektiru obrađujemo na zanimljiv i kreativan način

Lektiru obrađujemo na zanimljiv i kreativan način

... odijevaju Crvenkapičinu haljinu, lovčev šešir…

Finska postaje prva zemlja koja će ukinuti sve školske predmete

Finska postaje prva zemlja koja će ukinuti sve školske predmete

...nego su odlučili provesti revoluciju svojeg…

Zašto djeca danas šute, sjede i plaše se lopte?

Zašto djeca danas šute, sjede i plaše se lopte?

Zašto je važna dinamička akomodacija i…

Nadahnjujući citati o učiteljima

Nadahnjujući citati o učiteljima

Dan učitelja, koji slavimo 5. listopada,…