Potrebno je povećati satnicu i smanjiti gradivo

… u našim školama idealna i da svi učenici s uspjehom, lakoćom i zadovoljstvom svladavaju matematička znanja i vještine.

I to doista ne znači da s tom kraljicom među znanstvenim disciplinama, kako joj tepaju sami matematičari, u našim školama nema problema, da je svima laka i draga, jer spomenuta odličja s natjecanja osvaja tek nekoliko desetaka učenika, što je u odnosu na oko 38 tisuća učenika po generaciji iznimno malo. S druge strane, već se godinama i desetljećima govori o matematici kao bauku, školskom predmetu s kojim velik broj učenika ima puno problema koji se rješavaju instrukcijama i privatnim podukama tijekom nastavne godine te obvezatnim pripremama prije pisanja ispita državne mature.

Da naši školarci nisu „na ti” s matematikom govore i rezultati posljednjih pet ciklusa PISA-istraživanja u kojima Hrvatska sudjeluje od 2006. godine i koji pokazuju da su naši petnaestogodišnjaci svojim postignućima konstantno na razini elementarne matematičke pismenosti.

To znači da su do kraja osnovne škole uspjeli usvojiti matematička znanja i vještine koje im omogućavaju rješavanje rutinskih zadataka, ali da ih jako malo dostiže najvišu razinu kognitivnih sposobnosti potrebnu za složenije i zahtjevnije problemske zadatke. Tome svakako valja dodati i podatke o uspješnosti naših gimnazijalaca na državnoj maturi. Mnoge je zaprepastio podatak da je 2018. godine 216 gimnazijalaca palo ispit A razine te 46 učenika ispit B razine iz matematike, a lani je čak 650 učenika palo ispit A i njih 126 ispit B razine.

U Ministarstvu obrazovanja nedavno je predstavljen najnoviji dio Školskog e-Rudnika u kojemu su objedinjeni podatci o uspjehu gimnazijalaca na obvezatnim ispitima državne mature, ali i brojni drugi podatci – od ocjena iz osnovne škole pri upisu u gimnazije, zaključnih ocjena u četvrtom razredu...

Samo letimičnim pregledom može se ustanoviti da uspjeh gimnazijalaca iz tri obvezatna predmeta od upisa do završetka srednje škole padne za jednu ocjenu s iznimkom engleskoga koji gotovo istu ocjenu zadrži i na maturi, a da ocjena iz matematike padne na trojku te da samo 17 posto učenika ostvari vrlo dobar, a 9,6 posto odličan uspjeh. Prosječna je ocjena iz matematike na A razini 2018. bila 2,97, a podsjetimo, u gimnazije se upisuju odlikaši. Općenito gledajući, s matematikom nešto ne štima, jer godinama se pokazuje da unatoč visokim ocjenama u osnovnoj školi pa zatim i u srednjoj učenici nisu ovladali matematičkim kompetencijama, ne razumiju matematiku i nisu u stanju matematička znanja primijeniti u rješavanju svakodnevnih životnih situacija.

SLABI TEMELJI

Razloge tome Sanja ANTOLIŠ, profesorica savjetnica matematike u XV. gimnaziji u Zagrebu, vidi i unutar struke, ali i izvan samog predmeta.

– Kad se u osnovnoj školi smanjilo satnicu za jedan sat tjedno nestala je cijela jedna godina učenja matematike i to se ne može nadoknaditi. Sadržaji nisu reducirani pa je sve postalo jako ubrzano i površno, a matematika to ne podnosi. Znanja se moraju slegnuti, ne smije se preskakati i bolje je da se radi manje sadržaja, ali s više razumijevanja, a ne da se što više sadržaja tobož usvoji, ali da od toga nema prave koristi. Jer učenici uče na pamet, ne razvijaju kognitivne sposobnosti, ne razmišljaju o zadatku i ne traže putove rješavanja. I to traženje dugo traje.

A najvrjednije je ono do čega učenik dolazi sam tražeći putove do rješenja i učeći na svojim pogreškama. Važno je da ih naučimo misliti, analizirati problem, vidjeti kako su elementi povezani, a sve to traži vrijeme. Naša djeca ne čitaju s razumijevanjem, nisu navikli na dugačke zadatke i ne znaju razmišljati – kaže profesorica Antoliš te upozorava da se u nas jako puno priča o rješavanju problema, ali za takvo poučavanje mora se osposobiti nastavnike preko vrlo kvalitetnih, a ne online i masovnih edukacija.

– Problem su ne samo metodika nastave matematike, nego i satnica, prenatrpani kurikul. Metodika nastave se mijenja i više se u fokus stavlja učenika, koji bi trebao istraživati, pronalaziti rješenja, ali kad mladi nastavnik dođe u školu prepušten je sam sebi i često se izgubi između ideje istraživačke nastave, aktivnosti, promišljanja i ishoda koji su zacrtani i sadržaja koje valja obraditi. Jedan je od problema i negativna selekcija na nastavničkom smjeru na fakultetima. Ima mladih kolega koji vole posao, koji žele raditi, entuzijasti su, ali sustav ne može počivati na entuzijazmu. Učitelji se stalno hrane vlastitim entuzijazmom, ali država mora stvoriti preduvjete da profesorsko zanimanje bude atraktivno, cijenjeno, dobro plaćeno, da ima društveni status i dignitet.

Ne treba zaboraviti ni nedostatak izbornosti u školama, što bi omogućilo da učenik bira razine slušanja određenog predmeta prema vlastitim sklonostima i da se usmjeri na ono što ga zanima. Ovako je sve usmjereno na prosječnog učenika koji ne postoji u stvarnosti. Stoga moramo promijeniti načine poučavanja, jer ne moramo učiti djecu da nauče činjenice nego da razmišljaju, logički povezuju, rješavaju probleme, da znaju kako upotrijebiti znanje.

Naši su učenici vrhunski i za sva natjecanja najvažniji je njihov rad, a ja sam pozadinska podrška, jer ono što oni rade znatno nadilazi sadržaje koje inače radimo u školi. I tu je njihov individualni rad i treba im otvoriti prostor da se bave time. I u takvim razredima učenici nisu kompaktni, iako su vrhunski, jer su im interesi različiti i sve treba zadovoljiti. Nije lako pripremati nastavu za sve njih, balansirati između obvezatnoga gradiva i nadogradnje. Oni i profesora guraju i potiču na dodatni trud i to je jako izazovno. Matematika može biti prekrasna, ona i jest prekrasna i kao prekrasna je djevojka koja vam ne dopušta da je zanemarite. I ništa ne smijete preskočiti, zaobići – zaključuje profesorica Antoliš.

NEMA POBOLJŠANJA

Bilo je u posljednjih dvadesetak godina nekoliko pokušaja reformiranja obrazovnog sustava, no čini se bezuspješnih. Jer, kako kaže Petar MLADINIĆ, profesor matematike i umirovljeni ravnatelj zagrebačke V. gimnazije, „kad se broj sati nastave matematike u Hrvatskoj usporedi sa satnicom predmeta u europskim zemljama, onda vidimo da je među najmanjima, baš kao što je i nastavna godina među najkraćima. I to govori samo za sebe. Kao što i rezultati naših učenika na međunarodnim testiranjima dokazuju da se u našim školama stanje s matematikom nije nimalo poboljšalo unatoč svim pokušajima reformskih promjena”.

Upozorava Mladinić da je velik postotak djece odlikaša u osnovnoj školi i da gotovo svi upisani uspješno završavaju srednjoškolsko obrazovanje.

– Uspješni su 12 godina, a onda matura pokazuje da dobar dio njih nije sposoban – i to nakon naknadno postavljenih bodovnih pragova prolaznosti – položiti niti B razinu mature. Za maturalni ispit propisuje se svašta, ali nikad se unaprijed ne propisuju bodovni pragovi koje pristupnik treba postići za pojedinu ocjenu. Pragovi prolaznosti i ocjene donose se nakon uvida u bodovne rezultate populacije. Kakvo je to mjerenje rezultata s naknadnim baždarenjem instrumenata? – pita se profesor Mladinić te napominje da komparacija rezultata u školi i na maturi učenika u engleskom jeziku ogoljuje sve argumente kojima se komentiraju rezultati u ostalim predmetima.

– Engleski jezik u školama poučava se sukladno svjetskim standardima i standardima jezika. I takvi se standardi ocjenjuju i procjenjuju i u školi i na maturi istim „mjernim” instrumentima pa su zato učenici u tom predmetu uspješni – kaže Mladinić te upozorava da se u Hrvatskoj provode međunarodna istraživanja, ali da domaćih nema!

– Prijedlozi reformskih promjena nisu utemeljeni niti na teoretskom modelu, niti na rezultatima objektivnih istraživanja. Oni su „odokativni” i kao takvi unaprijed osuđeni na neuspjeh. Podsjećaju na ponašanje liječnika koji liječi pacijenta bez dijagnoze. I to se onda naziva uspješnim liječenjem! Takve su i odluke o debljini i težini udžbenika, o uporabi digitalnih materijala, o uporabi tehničkih pomagala. Ni Ministarstvo, ni AZOO, ni NCVVO, ni katedre na nastavničkim fakultetima nisu pokrenuli, a kamoli da su proveli sveobuhvatna istraživanja i temeljem njih predložili mjere i aktivnosti reformskih procesa.

Pitanje je tko i zašto ne poštuje znanstvene kriterije i pravne procedure promjena i zašto ne uvažava argumente struke. Mogu li se promjene učinkovito realizirati uporabom digitalnih alata i zašto se ignoriraju upozorenja o lošim posljedicama takve uporabe te odbacuju prakse mnogih zemalja koje te alate ne dopuštaju u svojem školstvu – pita Mladinić i podsjeća da je  akademik Sibe MARDEŠIĆ davno predlagao da se nastavnički studiji preurede sukladno cilju – nastavnicima i potrebama njihova budućeg posla – i da se na PMF-u u Zagrebu utemelji poslijediplomski/doktorski studij matematičke edukacije.

– Ništa od toga nije niti pokušano! A sve zemlje na svijetu to imaju i tako školuju svoje nastavnike. Mađari imaju čak posljednju studijsku godinu u kojoj budući nastavnici rade u školi pripremajući se za diplomiranje. Naši, pak, studenti tijekom studiranja imaju manje sati prakse u razredu nego polaznici u autoškoli – zaključuje profesor Petar Mladinić.

PREVELIKI IZAZOVI

I pad ocjena i teškoće koje nastaju tijekom osnovne pa i srednje škole mnogi tumače činjenicom da je matematika jako povezana unutar sebe i teško se može biti uspješan ako u znanju ima rupa, jer ozbiljni se nedostatci teško mogu nadoknaditi. Teškoća s kojima se susreću i učitelji i učenici svjesna je i dekanica zagrebačkog PMF-a i metodičarka matematike i informatike prof. dr. sc. Aleksandra ČIŽMEŠIJA.

– U gimnazijama su veliki izazovi pred učenicima. Matematici se treba posvetiti, a ako je tu još 14 predmeta, onda za određeni broj učenika to jednostavno bude velik zalogaj. Matematika traži posvećenost i koncentraciju, a danas je to sve teže pogotovo mladima, jer je sve oko njih u brzim informacijama. Nemaju strpljenja prerađivati informacije, a od zadataka koji traže koncentraciju i više promišljanja jednostavno odustaju.

Sve su to izazovi za nastavu matematike o kojima promišljaju i metodičari i profesori matematike, a masovne edukacije i webinari na to ne mogu odgovoriti. Promjene se u razredu događaju sporo, teško je nastavnika uvjeriti da promijeni pristup radu. On mora vjerovati u to što radi, a ne raditi nešto zato što mu je to netko sugerirao. Dugo smo čekali s bilo kakvim promjenama pa smo sad nestrpljivi, ali bolje je ići polako, korak po korak i da u svemu sudjeluju svi dionici procesa od učitelja, ministarstva, agencija, strukovnih udruga do sveučilišta i nastavničkih fakulteta. I da dobro surađuju, što baš i nije bila dosadašnja praksa – kaže profesorica Čižmešija te ističe da je metodičko obrazovanje budućih profesora matematike kvalitetno, ali da isto tako svoja metodička znanja moraju osvježavati i nastavnici koji su već u školama.

– Na fakultetu radimo sa studentima tako da osmišljavaju učeničke aktivnosti, da koriste materijale i digitalnu tehnologiju kao alat. Nastava matematike još je uvijek sadržajno orijentirana i puno je učitelja organizira kao predavanje, primjer i rješavanje zadataka. Prilagođavaju se satnici kojom raspolažu i ciljevima koje trebaju ostvariti. Bilo kakav problemski pristup, učenje otkrivanjem i istraživanjem traži puno vremena i tu ne će biti pomaka sve dok imamo 15, 16 predmeta i ograničenu tjednu satnicu. I zato treba ozbiljnije propitati našu srednju školu, jer je doba enciklopedistike odavno prošlo. I dok je takva struktura zacementirana teško da će biti bitnih pomaka kakav god kurikul došao. Promjena može doći samo s promjenom satnice, a ovako se može frizirati stvari bez nekog učinka. Ne će biti pomaka ni u razvijanju viših kognitivnih sposobnosti, jer ni u čemu se ne dođe daleko u smislu složenosti i zahtjevnosti. Ne stigne se na nastavi poticati otkrivanje i zaključivanje, suradnički rad, a sve to ima veći učinak nego frontalna nastava. Za istraživačku nastavu treba i puno vremena pa bi školu trebalo drukčije organizirati – smatra profesorica Čižmešija te ističe kako je vrjednovanje učeničkih postignuća velik izazov u nastavi matematike te se zalaže za pomak od vrjednovanja krajnjeg rezultata prema vrjednovanju procesa i faza rješavanja.

Profesorica Čižmešija ocjenjuje da nije dobro da matematiku u predmetnoj nastavi predaju učitelji razredne nastave s tzv. pojačanim predmetom.

– To je nužni izlaz i na fakultetu mislimo da svojim inicijalnim obrazovanjem nisu stekli kompetencije za predmetnu nastavu u osnovnoj školi, jer su kompetencije stekli radeći, a ne studirajući predmet pet godina. Ministarstvo bi trebalo stalno naglašavati svoje potrebe za kadrovima i razgovarati s fakultetima i sveučilištima o tome kako postići stručnu pokrivenost za buduća vremena. Ne može se rješenja tražiti intuitivno nego na temelju egzaktnih podataka i potreba. Jer takvim kadrovskim rješenjima djeci ne osiguravamo jednake obrazovne izglede. Buduće potrebe u tim reguliranim profesijama treba pomno planirati i osmisliti poticajne mjere za buduće profesore – kaže Aleksandra Čižmešija.

NIKAD DOVOLJNO VREMENA

Ravnateljica III. gimnazije u Splitu Deana BOKŠIĆ godinama je gimnazijalcima predavala matematiku, a kako je gimnazija matematička, kako kaže, s njima je uvijek bilo užitak raditi i njegovati i poticati njihove sposobnosti.

– Mi ih kroz matematiku učimo da logički razmišljaju, da stečena znanja primjenjuju u životu i da shvate smisao onoga što su učili. No mislim da su nastavni sadržaji preopsežni. Da bismo tako učenike poučavali, postavljali im problemske zadatke, stavljali ih u određene situacije moramo im dati i određeno vrijeme, a vremena nikad nema dovoljno pogotovo uz jednaku količinu gradiva i nepromijenjenu satnicu.

Uz metode poučavanja najveći je problem u vrjednovanju i ocjenjivanju, jer se kroz ispite državne mature uvode zadatci koji traže više razine kognitivnih sposobnosti, a to je drukčije od onoga kako se radi u razredu. I to je izvan pameti. To zahtijeva elementarnu pismenost i čitanje s razumijevanjem, jer više to nije samo jednadžba koju treba riješiti nego matematičku priču treba pretvoriti u matematički izraz pa riješiti problem. I treba razmisliti, odlučiti kojom metodom rješavati zadatak, riješiti ga i na kraju provjeriti ima li rješenje smisla. To su postupci koje učenik treba usvojiti. I opet je premalo vremena za takav rad, a satnicu matematike ne može se povećati uz toliko predmeta, ali bi se sadržaje predmeta moglo reducirati – kaže Deana Bokšić te staje na stranu nastavnika koje se nerijetko optužuje da nisu metodički „potkovani” i da svoj posao ne rade dobro.

– Sve metode koje nam se kroz kurikularnu reformu savjetuje mi smo u školi odavno isprobali i testirali. Odavno postoje nastavni listići, ankete, ali svi smo oduvijek smišljali kako udovoljiti našim učenicima, kako biti inovativni i kreativni. A kvalitetan profesor uvijek isprobava nešto novo. Spomenut ću da je Iva BARAĆ bila moja učenica i da je lani bila jedna od 12 maturanata koji su 100 posto riješili ispit iz matematike na državnoj maturi. U tome su moje zasluge minimalne, jer takvi su učenici talenti koje mi profesori samo usmjeravamo, osnažimo, ohrabrimo. Oni su rođeni sa sjajnim vrlinama. Iva je odgovorna i temeljita i to je ključ njezina postignuća. Ima puno učenika koji idu na međunarodne olimpijade, ali na maturi nisu bili stopostotni, ali to doista nije mjerilo njihova znanja, koje je široko, duboko, povezujuće, njihove su kognitivne sposobnosti na visokoj razini u svim predmetima, nalaze logiku stvari, nove putove do rješenja. I s takvom je djecom divno raditi, a u razredu se profesor mora prilagoditi svima i zadovoljiti potrebe svakog učenika. I to nije lako – kaže ravnateljica Deana Bokšić.

POGREŠKE U SUSTAVU

Profesorica matematike Zvjezdana MARTINEC odnedavno je ravnateljica Osnovne školeZorke Sever u Popovači, a godinama je predavala matematiku i bila mentorica osmašu Dorijanu LENDVAJU koji je prije dvije godine bio srebrni na Juniorskoj balkanskoj matematičkoj olimpijadi. Objašnjava kako je uvijek uspijevala predmet učiniti zanimljivim i privlačnim svojim učenicima, kako potaknuti dobre i motivirati one slabije.

– Treba prepoznati granicu koju svako dijete može dosegnuti. Pokušavala sam uvijek inovirati nastavu, koristiti se i računalom i nekim aplikacijama koje su se pokazale uspješnima i koje potiču učenike da vježbaju.

Učitelj je osoba koja mora prepoznati svakog učenika i pomoći mu da razvije svoje potencijale. Mnogo je pogrješaka u sustavu i mislim da bez obzira na činjenicu što učitelji s pojačanim predmetom kvalitetno rade svoj posao, ipak nije dobro riješen status profesora matematike u odnosu na učitelja s pojačanim predmetom. Kolege ne mogu odraditi svoj posao maksimalno koliko god se trudili, jer im nedostaje metodika. Studirali su razrednu nastavu, a metodika razredne nastave nije identična metodici matematike – kaže profesorica Martinec te ističe da su učenici motivirani za bilo koji predmet kad osjete da im u razredu učitelj pomaže, da ih potiče, kad uživaju u tome da rade nešto praktično i kad im je nastava zorna, pa shvaćaju o čemu se radi.

– Treba kombinirati metode poučavanja i na dopunskoj nastavi nikad nisam radila ciljano, samo da se ispravi loša ocjena nego sam uvijek poticala razgovor, da učenici kažu što ih muči, da rješavaju zadatke. I dopunska nastava ne smije biti teret, već pomoć učenicima da shvate bit toga prekrasnog predmeta koji je i filozofija i logika i kritičko mišljenje. I onda im matematika ne bi trebala biti bauk. I da su svjesni da treba konstantno i temeljito raditi, jer im bilo kakvo preskakanje može donijeti jedino probleme – smatra Zvjezdana Martinec, koja za svog učenika Dorijana ima samo riječi hvale, jer, kako kaže, u razredu je uvijek bio poseban, motiviran, zainteresiran, znatiželjan, uvijek je želio znati i otkriti više od drugih i nastojao to pokazati na najbolji mogući način.

ZNATI JEZIK MATEMATIKE

Komentirajući znatna odstupanja između ocjena iz osnovne škole i onih tijekom četiri gimnazijske godine pa i konačne rezultate ispita državne mature, Anita ŽEPINA, profesorica matematike u zadarskoj Gimnaziji Franje Petrića smatra kako u osnovnoj školi svi krenu linijom manjeg otpora i ne žele visoko postavljati zahtjeve prema učenicima, ali se djeca ipak suoče s problemima kad dođu u srednju školu.

– Nije problem poklonjena ocjena nego to što djeca ne usvoje temeljna matematička znanja. U osnovnoj školi računaju i usvoje premalo pojmova. Ne znaju komunicirati matematičkim jezikom, ne razumiju ga. Problem im je i čitalačka pismenost, jer ne pročitaju s razumijevanjem ni matematički zadatak sročen u nekoliko rečenica. Ne žele se zamarati čitanjem i samo traže jednadžbu, zadatak. Zato nastojim da usvoje matematički jezik, da svojim riječima objasne što smo radili na satu, što smo riješili, što uočavaju, zašto su rješavali, čemu to služi. I stalno smišljam kako im približiti matematičke pojmove i sadržaje da bi znali zašto nešto rade. Ako ne vide smisao toga što uče, padne im motivacija – objašnjava profesorica Žepina i naglašava da je najvažnije da su učenici zadovoljni.

A to dokazuje i uspjeh na maturi, jer su ocjene identične onima koje im ona zaključi. 

– Matura mi je orijentir jer se pokazuje da sam prilično objektivno ocijenila svoje učenike. I kraj svih uspjeha mislim da su kurikuli prenatrpani i da je pet sati tjedno malo u prirodoslovnoj gimnaziji. Mnogo je sadržaja, a premalo vremena za nastavu, provjeru, ponavljanje, istraživanje. Posao me tjera, volim ga, trudim se kao i mnogi moji kolegice i kolege da radimo što kvalitetnije. To je i naša moralna odgovornost. Učenici ovise o nama, mi utječemo na njihove živote, jer matematika je jedan od temeljnih predmeta koji će im definirati budući život – zaključuje profesorica Anita Žepina.

PETICE BEZ TEŽINE

Danas gotovo da i nema ponavljača u osnovnoj školi, jer su kriteriji ocjenjivanja jako spušteni, a upisna politika u srednje škole temeljena isključivo na ocjeni pa nitko nema srca osmašima zagorčavati život i onemogućiti ih da upišu željenu srednju školu. S tim se slaže i Diana BARON, profesorica matematike u Osnovnoj školi Rude, čiji je osmaš Bernard INKRET bio srebrni na Balkanskoj juniorskoj matematičkoj olimpijadi. Uvijek je, kaže, bio sjajan i talentiran i uvijek u svom svijetu, sve je rješavao s lakoćom pa ga je uputila na zadatke koji su barem za razred iznad njegova, a on ih je uvijek s veseljem rješavao i ubrzano napredovao.

– Današnje petice imaju težinu kao nekadašnje čvrste trojke i tako je u svim predmetima pa i u matematici. S takvim ocjenama djeca odu u gimnaziju, dobiju zahtjevne programe i nastane drama, jer imaju rupe u predznanju koje je teško popuniti. S druge strane, roditelji podržavaju priču o tome da je predmet težak pa onda ni njihovo dijete nije motivirano za pojačan trud i rad. A ako učenik nije neki sadržaj usvojio i svladao u školi, kod kuće uz roditelje to sigurno ne će nadoknaditi – kaže profesorica Baron i žali što je satnica predmeta premala, a sadržaja previše i nikad dovoljno vremena za ponavljanje, utvrđivanje gradiva i prilagodbu nastave i dobrim i manje dobrim učenicima.

– Ne sviđa mi se novi kurikul, jer učenici bi trebali raditi samostalno, istraživati. Nemam ništa protiv toga, ali kad ću odraditi nastavne sadržaje jer za istraživanja i samostalni rad treba jako mnogo vremena. Sve je to super, ali premalo je vremena. Kad bih tako postupala ne bih obradila pola zacrtanih sadržaja tijekom nastavne godine. Jer ako učenici nešto nisu shvatili i usvojili moram s njima ponoviti, proraditi i objasniti im. Matematiku se mora razumjeti, a ne mehanički nabubati – kaže profesorica Diana Baron. [ IZ DRUGIH MEDIJA | Školske novine | Napisao Marijan ŠIMEG ]

………………….

MIRJANA HRANILOVIĆ, GIMNAZIJA JOSIPA SLAVENSKOG, ČAKOVEC

Zadovoljstvo rada s izvrsnim učenicima

Problem je što u osnovnoj školi ima dosta učitelja s pojačanim predmetom i to se odmah osjeti. Prepoznam to čim dobijem učenike u prvi razred i točno znam iz koje su osnovne škole došli.

Njima je veliki šok, jer ih je netko osam godina uvjeravao da znaju za 5, a onda se usporede s vršnjacima u razredu i spoznaju što znaju, a što ne znaju. Kod nas je problem što nastava počinje u 7,20 i na prvim je satima teško. Mnogi se učenici ne mogu uključiti u proces jer ustaju oko 5 da bi stigli u školu. A isti je problem i kad imamo matematiku kasno popodne, pogotovo petkom šesti sat i kad su preumorni za bilo što. O mnogo silnica ovisi uspješnost matematike.

Mnogo pažnje na nastavi posvećujem problemskim zadatcima, a ne samo rješavanju unaprijed zadanih jednadžbi i učenici nemaju problema s time, jer ih navikavam na to da matematika nije rješavanje jednadžbi i pronalaženje nepoznanica nego da se znaju matematičkim znanjem koristiti u svakodnevnom životu. I njima su ispitni zadatci na maturi komplementarni onome što rade na nastavi. Pripremam ih za maturu i zadajem im mnogo teže zadatke od onih koji ih čekaju na maturi pa onda na maturu dođu maksimalno pripremljeni.

Moj učenik Filip VINKOVIĆ imao je lani stopostotno riješen ispit na A razini. Bio je u prirodoslovnom razredu u kojemu je po pet i šest sati matematike tjedno i u tom fondu sati mi stignemo napraviti čuda. Zato ti učenici uopće nemaju problema na maturi. I nije ništa čudno ako je ocjena na maturi niža nego u školi, jer matura se piše u posebnim uvjetima, tu je prisutan stres, u igri je 30 zadataka, mnogo ovisi o koncentraciji, raspoloženju, nadahnutosti.

Ne mislim da sam prestroga, ali uvijek tražim malo više od svakog učenika da ga potaknem da radi, napreduje, razmišlja, da se udubi u sadržaje, jer ako su zadatci ispod njegovih sposobnosti onda ne napreduje.

Uvijek me pitaju kako motivirati učenike za matematiku. Najvažnije je pozitivno ozračje u razredu, jer učenici često govore da im je na satu matematike bilo lijepo, da su se dobro osjećali, da im je bilo ugodno. Kad vidim da su sretni jer su uspjeli riješiti neki zahtjevan problem ili kad me dođu pitati zato što su pronašli nešto što ih je zaintrigiralo onda vidim da im je na matematici baš dobro. Imam mnogo bivših učenika koji su studirali matematiku i sad smo kolege pa je i to dokaz da sam ih privukla matematici i učinila im je zanimljivom i lijepom, a ne nikakvim baukom.

Matematika postane noćna mora kad nastanu rupe u znanju. Problem je kad učenici često izostaju, a roditelji su im s visoko postavljenim ciljevima i ambicijama pa se dijete izgubi kad vidi da ne može pratiti ni svoj, a kamoli roditeljski tempo. I mislim da loš glas matematiku ne prati zbog metodike. Profesor se uvijek mora prilagoditi razredu, biti kreativan, domišljat, jer jedna metoda u jednom odjeljenju funkcionira, a u drugom ne donosi rezultat. I mislim da se na fakultetu stanje poboljšalo baš na metodici. To je dobro, jer ako mladi profesori od početka ne krenu kako treba, trebat će im mnogo vremena za popravljanje vlastitih deficita.

DR. SC. MARKO OBRADOVIĆ

Natjecanja učenika

Ništa tako kao uspjeh ne može motivirati učenike prema daljnjem napredovanju i naporu, stoga je interes za natjecanja kod njih vrlo velik. Na natjecanju se učenici odmjeravaju u znanju te predstavljaju rezultate svojih istraživanja.

Ono je i prilika za provjeru znanja stečenog u školi u redovitoj i dodatnoj nastavi. Zadatci trebaju biti kompleksni, visoke razine apstrakcije, ali ne i nerješivi. Pristup je heuristički, pitanja i zadatci nestandardni, vrlo zahtjevni. Ako su zadatci preteški i nisu odraz realiziranog programa u sklopu dodatne nastave to upućuje na moguću pogrješku sastavljača zadataka i zato valja biti oprezan.

Naime, takvi zadatci na podižu motivaciju učenika, ne jačaju volju, upornost, odgovornost i rad već stvaraju frustraciju. Zapravo, na natjecanjima se pokažu rezultati dugog i sustavnog rada učenika i nastavnika. [ IZ DRUGIH MEDIJA | Školske novine | Napisao Marijan ŠIMEG ]